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【典中点】2017春浙教版七年级数学下册教案 4.2【教学设计】 提取公因式法

发布时间:2019-06-04 编辑 :本站 / 125次点击
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【典中点】2017春浙教版七年级数学下册教案 4.2【教学设计】 提取公因式法

【典中点】2017春浙教版七年级数学下册教案【教学设计】提取公因式法资料下载【典中点】2017春浙教版七年级数学下册教案【教学设计】提取公因式法提取公因式法教材剖析提公因式法因式分化是义务教育课程尺度尝试教科书(浙教版)《数学》七年级下册第四章第2节内容,是在学生已经进修了整式乘法运算的基本上引入的,本教科书放置了多项式因式分化斗劲根基的常识和体例,它搜罗因式分化的有关概念,整式乘法与因式分化的辨别与联系,因式分化的两种根基体例,即提公因式法和公式法。 因式分化是解析式的一种恒等变形,进修分化因式一是为解高次方程作预备,二是进修对代数式变形的能力,从中体味分化的思惟、逆向思虑的浸染。 它不但是现阶段学生进修的重点内容,而且也是学生后续进修的重要基本。

本节课无论是在常识传承,还是在对学生数学思惟操练、能力培养上都有举足轻重的浸染。 学情剖析教学对象是八年级学生,在进修本节前,学生已经掌控了整式乘法运算,对乘法分配律有了必定的熟习;而且,学生在小学已经掌控公因数及最年夜公因数的概念,在这个勾当经验的基本上提出公因式的概念学生易于理解;“提取公因式法”是因式分化的最根基、最常常使用的体例,它的理论依据是逆用分配律;是以,学生接收起来其实不难。

教学方针1、常识与手艺方针:理解因式分化的概念、因式分化与整式乘法的辨别;体味公因式和提取公因式的概念,掌控提公因式法;2、进程与体例方针:学生经过进程不雅观察、对比等手段,增强直觉思惟,培养不雅观察能力;3、豪情立场与价值不美观方针:经过进程情境的创设,激起学生的内在求知欲;经过进程有必定梯次的变式操练,磨炼战胜坚苦的意志,成长合作交换的精采品质。 教学重点因式分化的概念;用提公因式法分化因式。

教学难点因式分化与整式乘法的辨别和联系;切确找出多项式各项的公因式。

教学体例与手段采取以指导探讨为主,教学为辅的教学体例,多媒体辅助教学的教学手段。

教学设计思惟课标要求会用提公因式法分化因式,在课堂上学生是进修的主体,教师是进修勾当的组织者、指导者与合作者,教师为学生供给提公因式法分化因式进修的情形、自力思虑的时刻,借助多媒体手艺,指导学生自动摸索、合作交换,发现纪律,使学生获得常识、掌控进修体例、提高学生进修快乐喜爱。 教学进程教师勾当学生勾当创设情形(5分钟)师:(1)630能被哪些数整除?请你说说是若何想的。

(2)当a=102,b=98时,求a2-b2的值。

师:经过进程对上面两个问题解决体例和进程的谈判,可以看到把一个数进行质因数分化或把一个多项式变成几个整式的乘积时,实际上是对数或式的一种恒等变形,能让计较变精练。

学生勾当1:学生自力思虑,进行解答,然后互订交换,得出结论:在小学我们已经知道,要解决这个问题,需要把630进行质因数分化:630=2×32×5×7;学生:应用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,先把a2-b2变形成(a+b)(a-b)的形式再代入进行计较;固然也可以直接把a=102,b=98代入进行计较,可是计较劲斗劲年夜;2、摸索新知(20分钟)请同学们考试考试发现以上两个式子的特点。

师:很是切确,那么,像这样“把一个多项式化成了几个整式的积的形式”,我们叫做把这个多项式——因式分化,也叫做把这个多项式分化因式。

师:请同学们不雅观察下面的两个式子,我们在进修整式的乘法时,进修了乘法分配率和平方差公式,看看它们和因式分化之间有甚么联系。 a2-b2=(a+b)(a-b) 师:很是好!(在学生答复问题的时辰板书)因式分化a2-b2(a+b)(a-b)整式乘法师:下面同学们一路剖断下列各式哪些是整式乘法哪些是因式分化(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy;(3)(5a-1)2=25a2-10a+1;(4)x2+4x+4=(x+2)2;(5)m2-4=(m+2)(m-2);师:如图,一块草坪由三个长方形构成,这些长方形的长分袂是米,米,米,宽都是米,若何计较这块草坪的面积呢?师:×+×+×=×(++)假定我们把换成m,换成a,换成b,换成c,你发现甚么?师:你能验证这个式子吗?师:我们不雅观察多项式:ma+mb+mc你发现它有甚么特点吗?师:很好,各项都含有一个公共的因式m对吗?我们以前将各个数字公共含有的因数成为公因数,那这个公共的因式我们给它起一个名字,你想叫它甚么?师:那么我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式,我们需寄望公因式是一个多项式中每项都含有的不异的因式。

那么同学们能不能考试考试寻找若何肯定公因式的体例呢?⑴公因式的系数应取各项系数的最年夜公约数(当系数是整数时);⑵字母取各项的不异字母,且各字母的指数取最低次幂(不异因式的最低次幂);(3)系数与字母相乘。 简记为:定系数→定字母→定指数师:指出下列各多项式中各项的公因式(以抢答的形式)⑴ax+ay-a⑵5x2y3-10x2y⑶24abc-9a2b2⑷m2n+mn2⑸x(x-y)2-y(x-y)师:我们从刚刚得出的等式:ma+mb+mc=m(a+b+c)你发现了甚么?师:很是切确,像这样把多项式各项含有的公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,我们称这种分化因式的体例叫做提公因式法。 师:提公因式法分化因式的依据是乘法的分配律。

师:这个时辰相信同学们可以得出用提公因式法进行因式分化的轨范。 学生勾当4:学生思虑后,交换自己归纳总结;学生:上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式。 学生勾当5:学生思虑后,交换自己归纳总结;学生1:从左到右变形是因式分化,从右到左变形是整式乘法。 学生2:因式分化与整式乘法是相反标的目的的变形。

学生勾当6:学生思虑后,交换自己的答案;学生勾当7:学生思虑后列式:×+××+×+×=×(++)=×10=37(m2)于是有:ma+mb+mc=m(a+b+c)操作整式乘法的分配律验证:m(a+b+c)=ma+mb+mc学生勾当7:不雅观察归纳:学生1:都有m,含有两种运算乘法、加法;。